Technique

Les secrets de performance des catamarans: la longueur de flottaison

17 mai 2017 | | Temps de lecture 4 minutes

Pour bousculer les idées reçues sur la performance d’un bateau de croisière, mais aussi pour arrêter les discussions de comptoir sans fin, nous vous proposons une série d’articles techniques vous donnant les éléments clés pour comparer les performances des catamarans entre eux.

Pour le premier sujet, commençons par un élément simple mais crucial: la longueur de coque ou longueur de flottaison, en anglais Length Water Line.

Qu’est-ce que la longueur de flottaison?

La longueur de flottaison est un critère objectif pour estimer les performances de vitesse d’un bateau. Il s’agit de la longueur maximale des œuvres vives, c’est-à-dire des parties immergées dans l’eau.

Sur un multicoque, la longueur de flottaison se mesure sur la coque en partant de l’extrémité de la proue jusqu’à la pointe de la poupe. Attention à ne pas confondre la LWL avec la longueur hors tout: LOA ou Length Over All en anglais; qui est la longueur maximale du bateau en prenant en compte toutes les parties du bateau même émergées, comme un bout dehors.

En quoi la longueur de flottaison permet-elle de déterminer les performances de vitesse d’un bateau?

Lorsqu’une coque de bateau avance dans l’eau, elle provoque un système de vagues composées en premier lieu d’une vague de proue, suivi d’un creux, puis d’une autre vague, appelée vague de poupe. La vague de proue, appelée également vague d’étrave, est entourée sur la photo du 52 F ci-dessous.

La vague d’étrave du 52 F

La distance horizontale entre les crêtes des deux vagues s’appelle la longueur d’onde.

Cette longueur d’onde augmente avec la vitesse du bateau, comme le montre le dessin ci-dessous.


Bertrand, C., 2014: Comment marchent les voiliers? Dans Voiles et Voiliers

Etant donné qu’un bateau en mouvement est emprisonné entre sa vague de proue et sa vague de poupe, on comprend bien qu’un voilier atteindra sa vitesse maximale quand sa longueur d’onde sera égale à sa longueur de flottaison. On appelle cette vitesse: la vitesse de carène.

En effet, plus le bateau ira vite, plus la vague d’étrave sera importante, faisant cabrer le bateau et donc l’empêchant d’aller plus vite. Ce phénomène est facilement visible sur un bateau à moteur: à petite vitesse, son assiette est horizontale, puis en accélérant, le bateau se cabre sous l’effet de sa vague d’étrave. Il faudra alors beaucoup d’énergie pour surmonter et dépasser cette vague, ce qu’un bateau à moteur fait facilement en accélérant. Nous y reviendrons dans un prochain article.

Peut-on affirmer que les grands bateaux sont plus rapides que les petits?

Nous avons démontré au-dessus que la vitesse maximale d’un bateau est fonction de sa longueur d’onde, et donc de sa longueur de flottaison.

Cette relation est d’ailleurs exprimée dans la formule suivante* et servira à déterminer la vitesse maximale d’un bateau:

 

Vitesse de carène max= √((longueur de flottaison x g) /(2 x pi)) x 3600/1852

 

*Gerr, D., 1999: The Elements of Boat Strength: For Builders, Designers, and Owners, édition McGraw Hill

Où g=9,81m/s² est la gravitation universelle.

Et Pi=3,1416…. Pi, appelé parfois constante d’Archimède, est un nombre représenté par la lettre grecque du même nom (minuscule et en italique): π.

Cette formule mathématique donne les résultats ci-contre:

Ainsi, cela nous permet d’affirmer que plus la longueur de flottaison est grande, meilleures seront les performances de vitesse d’un bateau.

Donc en reprenant cette formule, vous pouvez avoir, objectivement un premier élément de comparaison entre deux catamarans.

La vitesse de carène limite les performances d’un bateau classique, néanmoins, les multicoques et les voiliers de courses peuvent dépasser cette vitesse. La célèbre victoire des Américains avec leur “petit” catamaran de 60 pieds face aux Néo-Zélandais et leur “grand” monocoque de 90 pieds dans la coupe de l’America en 1988 est un bon exemple. En effet, au-delà de la taille, il existe aussi d’autres éléments qui entrent en compte dans l’évaluation des performances tels que les différentes formes de carène, le rapport entre surface de voile/poids, la largeur…

La suite, dans un prochain article…